J. Depman

Matemaatika sõnad

Leningrad

Parandused
Lehek. 17, 6. ja 5. real alt tuleb lugeda „täisnurgalise
püstküliku (прямоугольный прямоугольник)"
asemel: wõrdkülgne püstkülik (равносторонний
прямоугольник).
Lehek. 24, rida 18 ja järgmine „complimenti* asemel:
complementi.
Lehek. 66, rida 6 alt „liitlaselt* asemel: ühtlaselt.

Täiendnsei
погрешность wiga, eksitus
смежный kõrwuti-, -ne

J. DEPMAN


MATEMAATIKA SÕNAD
I. OSKUSSÕNADE SÜNNITAMISE PÕHIMÕTTED
II. MATEMAATIKA SÕNASTIK

„KtlLWAj A"

KIRJASTUS

LENINGRAD, 1926

Kirjandüs^^v

v * ^ h •' / T!'1 r-r''

Тин. Лен-. Горн. Инст., Вас. Остр., 1 лин. 52.
Ленинградский Гублит № 20706. Тир. 1000.

I. Oskussõnade sünnitamise põhimõtted.
Oskussõnade küsimus ei ole meie
kooliõpetaja töös mitte wiimane neist
raskustest, mis talle iga sammu peal
ennast tunda annab. Sellest raskusest
ei saa üle mitte sellega, et Eestimaalt
tellime seal wäljatöötatudsõnastikud mit­
melt teaduse alalt (seal on olemas ma­
temaatika-, fiisika-, keemia- ja teisedki
sõnaraamatud), ega ka sellega, et siin
neist ühe üldise oskussõnade kogu
teeme. Raske on sõnaraamatus kõiki
tarwisminewaid sõnu aegsasti ette walmis teha, sest elu areneb ju iga päewaga
edasi, iga päew tekiwad uued mõisted,
mis uusi sõnu nõuawad, iga päew nihkuwad päewakorda uued asjad, mida
kõige ettenägijam sõnaraamatulooja ette
aimata ei wõinud. Sellepärast on nii­
sama tähtis, kui juba tarwitusel olewatest sõnadest käsiraamatu loomine, os­
kussõnade loomise põhimõtete peal pea­
tada. Sest kui hea wõi halb keele­
meister ka kooliõpetaja ei ole, tegelik
koolitöö sunnib teda eestikeelsele õpe­
tusele asumisel uusi sõnu looma. Ja

4

selle loomise juures wõib wäga palju
eksisamme ja asjata jõukulutamist ette
tulla, kui mõned kõige alglisemad juht­
nöörid ja põhimõtted selgitatud ei ole.
Selles kirjutuses peatamegi mõne nii­
suguse põhimõtte selgitamise peal, mis
puutuwad eestkätt matemaatikat. Üldine
mõttekäik maksab aga, asusaadawalt,
iga teaduseala kohta. Silma ees oli
selle kirjatüki kirjutamisel mul Odessa
ülikooli professori Stsherbina sellesisu­
line kirjutus, mis minüteada ainukene
sel aial on.
Ilma sõnadeta ehk nende asenditeta
{näituseks on matemaatikas sõnade
asenditeks märgid, kurttummal — käe­
liigutused) ei wõi teaduslik mõtlemine
sündida. Mõttetöös wõib kaht tegewust
tähele panna. Ühestküljest püüab mõis­
tus üleüldsustamise, abstra­
heerimise poole (mõistete tekita­
mine), teiselt poolt otsib ta mõistetele
konkreetset, asjalist esitajat,
substituuti. Niisugusteks esitaja­
teks on harilikult mitmesugused kujud:
kõlalised (sõnad), nähtawad (numbrid,
tähed, joonistused), katsutaw- motoorlised (arwelaua nööbid, laste arwamise
abinõud, pimedate märgid). Juba öeldust
selgub, kui suur tähtsus on terwes
mõttetöös sõnal ja kõnel, matemaatikas
sümboolidel, õpetamises üleüldse nägelikkatselisel küljel. Kuid iseäranis suur
\

5

tähtsus on teaduslikkudel oskussõnadelwöi terminitel — sõnadel wõi hääleIistel kujudel (sümboolidel), mis teadus­
likkudele mõistetele wastawad.
Missuguses korras oskussõnad tekiwad, selle üle on mitmesugused waated
olemas. Kahte äärmist wöime siin üles
märkida. Ühed tõendawad, et inimese
teadwuses (сознание) esite tekib mõiste
(понятие) ja selle järele alles wastaw
sõna. Teised kinnitawad, et asi wastapidises korras sünnib. Tegelikus elus
wõib juhtuda see kui teine mõistete ja
sõnade tekkimise järjekord. Uue, senini
tundmata mõiste tekkimisel ilmub, mui­
dugi, esiti mõiste ja siis alles tema
nimi — oskussõna. Omandab aga ini­
mene juba olewat mõistetekogu, näitu­
seks koolis wõi elus, kui inimene uute
ümbrusesse sattub, kus temale senini
tundmatad mõisted tarwitusel on, siis
omandab ta harilikult esiotsa tarwitusel
olewa sõna ja alles hiljem, teinekord
hulga aega hiljem, omandab ta uuele
sõnale wastawa mõiste. See nähtus,
nimelt sõnade omandamine enne mõis­
tete omandamist, ongi asi, mille üle meie
muigame nende ladwikute poolharitlaste
kõnet kuulates, kes tarku sõnu tarwitades neid tihti mõttewastaselt hunikusse kuhjawad: neil inimestel ei ©le
õieti muud wiga, kui et nad enam sõnu
^kui mõisteid on omandanud. Sedasama

6

pilti wõib tihti haritlaste laste juures
tähele panna, kes maast madalast kõ­
neledes sõnu immanente, transtsen­
dentne jne tarwitawad, millele wastawad
mõisted' nende peas muidugi puuduwad.
Ka koolielus wõib mõlemaid sõnade
ja mõistete tekkimise järjekorde täheje
panna. Arutihti tarwitawad lapsed sõnu:
круг ja окружность, ilma et nad nende
mõistete wahel wahet teeks. Eestikeel­
sed wastawad sõnad: круг — ring,
окружность — r i n g j о о n hoiawad
nende segamise ära. Teisest küljest
on juba alama gruppe õpilasel, näitu­
seks, logarütmi mõiste olemas, kuid
sõna puudub.
Paljud matemaatika - mõisted tarwitasid oma tekkimiseks wäga pikka aega,
nagu seda meile selgitab matemaatika
ajalugu.
Koguni
niisugune
lihtne
mõiste, nagu naturaalarwude rida 1, 2,
3, 4, 5 . . ., nõudis inimesesoolt aastatuhandatepikust arenemist, mida tõen­
dab see asjaolu, et mõned looduserahwad tänini üle kahe lugeda ei suuda;
neile on kõik, mis arwu poolest üle
kahe läheb, üks selguseta „palju".
Niisuguse aeglase arenemise juures
oli loomulik, et sõnade tekkimine mõis­
tete tekkimisest ette jõudis: enne „kahe"
mõiste tekkimist oli inimesel sõna ,,körwad“ olemas, mis mõnes keeles mõiste
„kaks" nimeks jäigi, nagu sõna „käsi"

7

mõiste ,,wiis“ nimeks. Üleüldse peab
koolipraktika ja ka elu kohta tunnis­
tama, et siin harilikult sõna, nimi enne
omandatakse, kui mõiste. Matemaatika
kohta maksab see eriti weel sellepärast,
et siin üpris suurt osa mängib mõistete
laiendamine, üleüldsustamine: olewale
mõistele ja sõnale antakse igal järg­
misel astmel laiem tähendus, kuna aga
sõna endiseks jääb. Nii teeme meie
näituseks arwu mõistega, kui meie
algame naturaal- (täis-) arwudest ja
sammsammult loome murdarwud, suh­
telised arwud, ratsionaal-ja irratsionaalarwud, imaginaararwud, transtsendenb
arwud, algebralised, ideaal-arwud jne
ilma lõputa. Siin ja kõigis sarnastes
juhtumistes, millest terwe matemaatika
koos seisab, on sõna loodud ja kiwinenud, kuid mõiste on kõik aeg ja
jääb igawesti muutumise ja sündimise
seisukorda.
Arusaadaw on, et matemaatikas
oskussõnade sisteem iseäranis suurt osa
mängib, sest matemaatika tarwitab ju
kõige laiemal mõõdul sümboole:1 meie
ei toimeta matemaatikalisi tehteid ju
mitte suuruste eneste kallal, Waid nende
arwude kallal, mis suurustele wastawad.
7 Matemaatika tarwitab peaasjalikult kaht
seltsi sümboole: silmanähtawaid; (numbrid,
tähti, joonistusi jne) ja häälelisi — oskussõnu.

8

Sellepärast peab matemaatikas oskus­
sõnade sisteemi loomisel äärmiselt ettewaatlik olema ja igat sõna mitmest
küljest kaaluma. Sest iga uue sõna
tarwitamiselewõtmise ja tema otstarbe­
kohasuse peale matemaatikas wõib wähemalt kolmest seisukohast waadata:
i) a b s t г а к t -1 e a d u s 1 i к u s t seisu­
kohast (matemaatika enese, loogika ja
psüholoogia seisukohast), 2) peda­
googika seisukohast ja 3) rahwuslisest (õpilase keele ja psühika iseäralduste) seisukohast. Et mõnikord
%õigi kolme seisukoha nõudmised üks­
teisest lahku wõiwad minna, on enam
kui wõimalik. Siin awanebki lai wäli
koolmeistrile oma osawuse näitamiseks.
Kooliõpetaja ette kerkib siit tähtis nõud­
mine— enese peas need üleüldised nõud­
mised enne kokkukõlla wiia, kui ta
uusi sõnu looma hakkab. Ühe ja teise
asja peale sel alal tahamegi siin tähele­
panemist juhtida.
Matemaatikat nimetatakse täpseks tea­
duseks. Niisama sagedasti kutsutakse
teda tegelikuks loogikaks. See waade
määrab talle tema koha teaduste hulgas.
Niisugune matemaatikale antud koht ko­
hustab teda wäga mitmes sihis, peale
muu ka oskussõnade sisteemi —- termi­
noloogia — loomises eeskuju näitama.
Ja kui ta ka sellest kõrgest ülesandest
— teistele teadustele eeskujuks olla —

9

lahti ütleb, nagu ta seda tõepoolest
alati teeb nende matemaatikateadläste
suu läbi, kel matemaatika tõelisest
sisust ja laadist selge arusaamine on,
siiski jääb tema peale kohustus oma
terminoloogiat palju suurema hoolega
luua, kui teised teadused seda teha.
pruugiwad, sest iga mitte küllalt õnne­
lik sõna annab oma puudulikkusest ma­
temaatikas palju terawamini tunda, kui
neis teadustes, kus sümboolid wähemat
osa mängiwad ja täpsus puudub. Kõige
sellepärast ei ole ehk ka teiste teaduste
esitajatele huwituseta matemaatika ter­
minoloogia kohta käiwad harutused.
I.
Puhas - teadusline, wõiks öelda
ieoorialine waatekoht oskussõnade
loomisel paneb meie ette järgmised
nõudmised:1
1. Soowitaw oleks, et igale
kindlale mõistele wastaks üks
ainus kindel oskussõna.
Tihti on ühele mõistele wastawaid
oskussõnu rohkem kui üks ja sellest ei
ole suurt wiga, kui need sõnad küllal­
daselt tuttawad on. Iga oskussõna
aga tähendagu ainult ühte
mõistet, muidu ei wõi selle sõna tarwitamisest teaduses juttugi olla.

10

Selle nõude seisukohast ei ole pal­
jud tarwitusel olewat matemaatika oskus­
sõnad rahuloldawad.
Eestikeelsetest
matemaatika oskussõnadest selles mõttes
ei maksa rääkidagi, sest meil tarwitab
iga kooliõpetaja isesuguseid sõnu ja
samu sõnu isesuguses mõttes, kuid ka
Wene matemaatika õperaamatutes, kus
aastasadade jooksul oleks pidanud kindel
oskussõnade sisteem tekkima, ei ole asi
selles mõttes kuigi kiiduwäärt. Professor
Stsherbina toob ette terwe rea mate­
maatika õperaamatu harilikke oskus­
sõnu, mis selle nii loomuliku ja alge­
lise nõude wastu patustawad. Näitu­
seks sõnad: а) величина, b) „простое"
число, с) десятичная дробь, d) реше­
ние и корень уравнения, е) неравен­
ство, f) прямая линия, д) перпенди­
куляр, наклонная, касательная, секу­
щая, h) градус, минута, секунда,
i) поверхность. Waatame lühidalt, mis
nendele sõnadele ette heita wõib, et
niisuguste puuduste eest eestikeeiseid
oskussõnu hoida.
a) Sõnale „величина" wastab Wene
keeles kaks mõistet, mida mitte segada
ei tohiks; ühest küljest tähendab ta
kõike seda, mille kohta wõib tarwitada
nõndanimetatud wõrdlemise postulaatumisi (näituseks, mille kohta wõib tar­
witada sõnu: wõrduw (равны), suurem,
wähem) ja teiseks tähendab sõna „ве-

11

личина" arwulist wäärtust wõi hulka,
kui, näituseks, öeldakse, nagu seda
õperaamatutes leida wõib, et „IV2 ар­
шина и 2 сажени суть величины
однородные". Esimeses mõttes tarwitame sõna „величина" asemel Eesti
keeles „suurus" = Grosse = grandeur; .teises mõttes — „wäärtus" =
Wert = valeur. Wene keeles peaks
ütlema, nagu seda ettewaatlikumad
sõnade tarwitajad teewadki: .l1^ ар­
шина и 2 сажени суть два значения
одной и той же величины, которая
называется длиной."
b) Sõna „простое" число tarwitatakse igapäewases kõnes wäga tihti
walesti, kuid patustatakse temaga ka
aritmeetika-raamatutes. Mõned tarwitawad sõna „простое число" täis wõi
terwete arwude mõttes: nii paneb Werestshagin omas aritmeetika ülesannete
kogus, mida meie wanem põlw kooli­
õpetajaid tarwitas, terwele ülesannete
kogu osale pealkirjaks: „Задачи на
простые числа", mis peab tähendama
täisarwude tarwitajaid ülesandeid (за­
дачи на целые числа). Mõned auto­
rid tarwitawad sõnu „простое имено­
ванное число", seda eraldadas teistest,
mida kutsutakse „составные имено­
ванные числа" (peab küll tähendama,
et rewolutsioonieelses koolis laialt tarwitusel olnud A. Kisseljowi aritmeetika

12

õperaamat wähemalt 1910. aastast peale
seda wahet enam ei tunne); teised
tarwitawad sõna „простая дробь" ni­
metuse „обыкновенная дробь" asemel;
kolmandad pruugiwad weel sõna „про­
стая периодическая десятичная дробь"
sõnade „чистая периодическая дробь*
asemel. Kuid sõna „простое чис­
ло" tohib tarwitada ainult ühes mõttes,
nimelt selle naturaal- wõi täisarwu
kohta, mis ennast jagada annab ainult
iseenda (ja ühe) peale, nagu 1, 2, 3,
5, 7, 11, 13, 17, 19 jne. Eesti keeles
nimetab „Matemaatika sõnastik" 1 neid
arwusi algarwudeks,. kuna про­
стая = обыкновенная дробь on harilik
wõi t a w а 1 i k murd, простая = чистая
периодическая дробь on puht-perioodne ja смешанная периодическая
дробь — s e ga - perioodne murd.
с) „Десятичная дробь" — kümnend-murru all mõistetakse mõnes
raamatus murdu, mille nimetaja 10,
100, 1000 jne on,_ selle peale waatamata, kuidas see murd on kirjutatud,
kas nimetaja abil, wõi ilma (öeldakse, et
nilMsti Too, 1000, kui ka °’01' °’003
jne on „десятичные дроби"). Loogika
1 Kolmas ümbertöötatud ja laiendatud trükk,
Tartus, 1922. Eesti Kirjanduse Seltsi Keeletoimekonna Toimetused nr 1, Eesti Kirjanduse
Seltsi kirjastus.

13

seisukohast ei ole niisugune ühe sõna
tarwitamine kahe mõiste wõi asja nime­
tamiseks soowitaw.
Loomulik oleks
kümnend - murdudeks kutsuda ainult
ilma nimetajata, komma abil kirjutatud
arwe (mõned autorid ja nimelt järje­
kindlamad nimetawad weel niisugusi
murdusi „десятичное число", mida
waewalt küll soowitada wõib).
d) „Корень" ehk „решение" урав­
нения = w õ r randi juur ehk la­
hendus on mõlemad nimetused, mil­
lel omad puudused on. Mõlemad sõnad
tähendawad seda muutuva arwu wäärtust, mis wõrrandi mõlemad pooled
ühewäärilisteks teeb. Kuid need sõnad
tähendawad peale selle-weel teisi mõis­
teid : juur on arw, mida meie isesuguse
tehte „juurimise" (извлечение корня)
ehk „juure arwutamise" abil leiame;
sõna lahendus wõi lahendarpine '(ре­
шение) tähendab ühtlasi ka tegewust.
lahenduse wõi juure otsimist. Oleks
soowitaw, et siin wahet tehtaks tegewuse enese ja tegewuse järelduse, re­
sultaadi wahel. „Matemaatika sõnas­
tik" annab selle üle mitte küllalt selge
wastuse; 2. leheküljel antakse tõlge:
Auflösung
решение'= lahendamine,
lahendus, ja 26. leheküljel:
Lösung = решение — lahendus.
Soowitaw oleks esimeses juhtumises
ainult sõna „lahendamine" pruukida,.

14
teises — ainult „lahendus".
Sõna
„juur" = Wurzel = корень tarwitatakse sõnastikus ainult „juurimise re­
sultaadi" = результат извлечения
корня mõttes.
e) Sõna неравенство
Ungleichung = ebawõrrand tarwitatakse ka
kahes mõttes. On ebawõrrandid, mis
alati, muutuwa arwu iga wäärtuse kor­
ral, ebawõrranditeks jääwad, teised ebawörrandid jääwad niisugusteks ainult
muutuwa arwu mõne wäärtuse korral.
Näituseks on alati >

a2 + b2 > 2ab,
missugused wäärtused meie ka ei annaks
a-le ja b-le ; kuid
ax '-j- b >■ о
ainult niikaua, kuni on
а
Oleks parem, kui kummagi eba-,,
wõrrandi jaoks oma isesugune nimetus
saaks leitud. Mõnes wenekeelses õperaamatus tehaksegi seda wahet: esi­
mene ebawõrrand on неравенство тож­
дественное, teine —- неравенство, со­
ответствующее уравнению. Eesti kee­
les wõiks seda öelda, nii: samasuse
(тождество) laadi ebawõrrand, s a m asus-ebawörrand ja wõrrandi laadi
ebawõrrand. Need ütelused on puudu­
likud nii Wene kui Eesti keeles ja

15

oleks soowitaw nende asemele lühemad
ja paremad otsida.
f) Sõnaga прямая линия = sirge
joon tähendatakse mitte üksi ilmotsatut, lõpmatut sirget joont, waid ka
sirge joone lõiku (отрезок прямой),
.mis asjata segadust sünnitab.
g) Niisama tarwitatakse sõnu пер­
пендикуляр — ristjoon, наклон­
ная — k а 1 d j о о n, касательная =
puutuja, секущая — lõikaja
kahes mõttes: nad tähendawad lõpma­
tuid joone, mis teatud sihis asuwad,
ja nende joonte mõnesuguseid lõikeid.
Näituseks loeme Kisseljowi geomeetriaõperaamatus ühel kohal: перпенди­
куляр и наклонная к одной и той же
прямой пересекаются = ühe ja selle­
sama sirgjoone ristjoon ja kaldjoon
trehwawad, ja teisel kohal: если из
одной и той же точки, взятой вне
прямой,- проведены к этой прямой пер­
пендикуляр и какие-нибудь наклонные,
то перпендикуляр короче всякой
наклонной — kui mõnest punktist,
mis sirgjoonest eemal asub, tõmmata
sellele sirgjoonele ristjoon ja kaldjoon,.
siis on ristjoon igast kaldjoonest
lühem. Selge on, et esimeses lauses
ristjoon ja kaldjoon tähendawad lõpma­
tuid joone, teises lauses allakriipsuta­
tud ristjoon ja kaldjoon aga — sirgjoonte lõikeid.

16

h) Sõnu градус = kraad, ми­
нута — minut, секунда r= sekund
tarwitatakse tihti nurga ja kaare (дуга)
kohta, ilma et omadussõna juure lisa­
taks, mis näitaks, millest õieti jutt on.
Peale selle wõib ju kraad weel tähen­
dada piirituse ja mõne wedeliku segu
kangust, puhta piirituse mõõdu-üksust
(1 kraad on Vioo wedru), temperatuura
mõõtu. Sõnad minut ja sekund tähendawad weel aja mõõtusi. Nii on sõnal
kraad w i i s mitmesugust tähendust,
sõnadel minut ja sekund — kolm tähen­
dust. Arusaadaw, et see soowimata
nähtus on.
i) Sõnaga поверхность — pind
tähendatakse ka kahte asja: ühest
küljest punktide klassi, mis geomeetrialise kuju (геометрический образ) sünnitawad (Hilbert) ja millega keha eral­
datud saab muust ruumist; teisest kül­
jest tähendatakse sõnaga поверхность
omasugust {sui generis) suurust, näitu­
seks ütelustes: боковая поверхность,
полная поверхность. Peab üles mär­
kima, et mõned uuemad raamatud selles
mõttes sammu edasi on teinud ja wiimaste üteluste asemel tarwitawad üte3usi: боковая площадь, полная пло­
щадь (niisugused ütelused leiduwaa,
näituseks, raamatus: Филипс и Фишер,
Элементы геометрии, перевод Мрочека).
Eesti Matemaatika sõnastik tarwitab

17

sõna площадь mõttes pindala, selle­
pärast on soowitaw, et tarwitaksime
ütelusi: koonuse külje pindala,
piramiidi täis.pindala jne. Kui
Wene keeles ütelus боковая площадь
esiotsa wõõras paistab olewat, on eesti­
keelsed wastawad ütelused ilma mingi
wõõra maiguta.
Eelpool ülesseatud nõudmisi silmas
pidades ei pea teisest küljest mitte
unustama, et mõiste laiendamise ja üleüldsustamise, nagu ka tema piiramise
korral, ühesõnaga mõiste muutmise
juhustel endist olewat oskussõna wastawalt muuta tuleb: tuleb kas wastaw
omadussõna endisele nimisõnale juure
lisada ehk hoopis uus sõna luua. Nii
teeme meie algebras „arwust" „negatiiwse arwu“, „irratsionaalse arwu“,
„kompleksarwu“ jne selle järele, kui­
das arwu mõiste muutub; geomeetrias
nimetame täisnurgalise parallelogrammi . wõi rööpküliku (прямо­
угольный параллелограмм) püstkü la­
kuks = прямоугольник, wõrdkülgse
rööpküliku (равносторонний парал­
лелограмм) — kaid r-u u t u k s wõi
rombiks, täisnurgelise püstküliku (пря­
моугольный прямоугольник) — ruu­
duks jne. Sellepärast ei tohi mitte
tarwitada sõna „arw“ ilma lähema
määramiseta (täis-, murd-, positiiw-,
negatiiw-, irratsionaal-, reaal- [вещест-

18

венное, действительное], imaginaar[мнимое] jne), sest seesugune sõna tarwitamine wõib segadust sünnitada. Iga
kooliõpetaja teab, kuidas reeglid, mis
maksawad, näituseks, ainult täisarwude
kohta, ilma sõna lausumata murdarwude
ja teiste arwude kohta makswaiks tun­
nistatakse selle lihtsa põhjendusega,
et need on jü ka arwud. Selle loogika­
lise eksisammu ärahoidmiseks on soowitaw, et meie sõna ,,arw“ ilma ühegi
määruseta siis enam kunagi ei tarwita,
kui juba mitmesuguste arwudega tutwust on tehtud.
Niisama ei peaks
sõna „nurk" ilma määruseta tarwitama,
kui jutt on tahknurkadest: neil korda­
del peab ütlema: kahetahune
nurk — двугранный угол, h u 1 ktahune nürk — многогранный угол jne.
Ka niisugused sõnad, nagu aritmee­
tika, algebra ei ole weel omale kindlat
sisu wõi wastawat mõistet leidnud:
igal maal mõistetakse kumagi sõna all
õige suurel mõõdul üksteisest lahkuminewaid asju ja igal üksikul maal ei
ole piir aritmeetika ja algebra wahel
kuigi kindel. Paljud peatükid leiduwad
ühes õperaamatus aritmeetika, teises —
algebra piirkonnas.
Kuidas algebra
sisu ja ulatus aja jooksul muutunud on,
selle üle leiab lugeja seletust huwitawast raamatukesest: Проф. В. Каган,

19

Что такое алгебра?
издание „Матезис".

Одесса,

1910,

2. Ei tohi tarwitada sõnu,
millel ei ole wastawaid mõisteid,
ehk, mis weel pahem on, kui
neid ollagi ei wõi.
Niisugused sõnad on, näituseks, järg­
mised: а) конкретное число, имено­
ванное число, b) календарное число,
с) арифметическое число, . d) арифме­
тические и алгебраические задачи,
е) низшая и высшая математика.
a) Sõnad конкретное число— kon­
kreetne arw ja именованное число =
nimega arw tulewad kui ülearused ja
mõttetud tarwituselt ära jätta. Niihästi
„wiis pliiatsit" kui „wiis meetrit" on
absrakt-arw; esimene käib teatawa
asjade gruppe, teine pidewa suuruse
(непрерывная величина) kohta. Niisama
on täiesti ülearune sõnade kuhjamine
ütelused „простое" ja „составное име­
нованное число". .Kasu nende sõnade
tarwitamisest ei ole mingit.
b) Ütelust календарное число = ka­
lendri arw tarwitatakse mõnikord ajaülesannete lahendamise juures. See on
ka täiesti ülearune ja lubamata sõna­
sünnitus, sest ei ole mõistet, mis talle
wastaks. Kui öeldakse, et „25. juuli
1926. aastal" on kalendri arw, 1925
aastat 6 kuud 24 päewa aga aritmeeti-

20

kaline arw, siis on see otse loogika
wägistamine. Wõiks öelda: esimeses
juhtumises on aeg wõi silmapilk öeldud
kalendri keeles wõi wiisil, teises juhtu­
mises -— aritmeetikaliselt.
c) Mitte ainult selles mõttes, nagu
eelmises punktis, ei wõi tarwitada sõna
„aritmeetikaline arw". Seda sõna ei
pea tarwitama ka nende arwude kohta,
millega aritmeetika tegemist teeb, sest
meie . nägime, et aritmeetika enese
mõiste kindlasti wälja ei ole kujunenud.
Ahelmurdusi (непрерывные дроби —
jälle ütelus, mis otse kõrwa lõikab, sest
непревывность — pidewus on mõiste,
mis ahelmurru juures kuidagi silma ei
torka) õppisin mina omal ajal aritmee­
tika õperaamatust, nüüd ei leidu neid
tihti enam algebra õperaamatuski, —
ons ahelmurrud siis aritmeetikalised
arwud wõi algebralised arwud? Niisama
lubamata oleks ütelus „algebralised
arwud", kui selle sõnaga tahetaks nime­
tada neid arwuliikisi, millega algebra
tegemist teeb, sest „algebraliste arwude"
all mõistetakse arwuteoorias ammu juba
kindlaksmääratud mõistet, kuna aga
algebra piir õppija arenemise järele
wäga ja wäga mitmekesine wõib olla.
d) Ütelused „aritmeetikaline üles­
anne" wõttis teaduslises mõttes esime­
sena tarwitusele läinud aastasaja teise
poole tuntud matemaatika - pedagoog

21

A. J. Goldenberg aastat wiiskümmend
tagasi (waata tema Aritmeetika metoo­
dika õperaamatu 54. lehekülg ja järg­
mised — 13. trüki järele), hiljuti sur­
nud teine tuntud matemaatika-pedagoog
S. J. Schohor-Trotski wõttis need sõnad
mõne wäikese muudatusega ka wastu
(waata tema „Aritmeetika metoodika
katse", 67. lehekülg ja järgmised,
1888. aasta trükist). Kuid raske on
neid sõnu teaduslikkudeks tunnistada,
sest ei Goldenberg ega ka Schohor-Trotski
ei eraldanud selgelt wälja neid mõis­
teid, mida tähendatud sõnad pidid tä­
hendama. Waewalt wõib seda loogika­
liselt teha. Weel wähem wastawad
teaduse nõuetele need ütelused, kui
neid ülesannetekogude pealkirjades tarwitatakse, kus „aritmeetikalised üles­
anded" peawad tähendama neid üles­
andeid, mida lahendatakse aritmeetika
õppimisel ja „algebralised ülesanded"
neid, mida tehakse algebratundidel, sest
teatawasti wõib ju ühti ja neidsamu
ülesandeid mõlemaiks otstarbeteks tarwitada.
Goldenbergi seletuse järele
wõiwad aritmeetika tunnis lahendatawad ülesanded olla niihästi aritmeetika­
lised kui ka algebralised.
e) Ütelused высшая математика =
kõrgem matemaatika ja низшая мате­
матика = algmatemaatika on ka wäga
soowimata ütelused. Ei ole ei ,,kõr-

22

gemat" ega „madalamat” matemaa­
tikat: kui teadus ja õpeaine on ma­
temaatika üks, kuid wõib wahet teha
matemaatika alg-wõi elementaarkursuse
ja kõrgema kursuse wõi teaduslise ma­
temaatika wahel. Öelda, kuskohal selle
kahe kursuse piir on, on raske. Ele­
mentaarkursuste õperaamatute sisu ula­
tab wiimastes peatükkides wäga mitme­
sugusesse kaugusesse selle järele, kelle
jaoks õperaamat on kirjutatud, ja kõr­
gemad matemaatika kursused algawad
wäga mitmesugustelt astetelt peale, tihti
mida tõsisem kursus, seda madalamalt.
Ekslik oleks arwata, et matemaatika
elementaarse ja kõrgema kursuse wahe
ära määrawad need küsimused, mida õperaamatus käsitatakse. Aritmeetika ja
algebra põhimõistete üle, mida harili­
kult loetakse algmatemaatika aineks,
on kõige kõrgemad ja raskemad trak
taadid kirjutatud, nagu teisest küljest
differentsimist ja inteegrimist, mida tawaliselt „kõrgema matemaatika" põhi­
ülesandeks peetakse, õige elementaar­
selt õpetada ja matemaatika algkursu­
sesse mahutada wõib. Weel pahem
sõnawärdjas, kui algmatemaatika ja
kõrgem matemaatika on ütelus средняя
математика = keskmatemaatika. Kui
see sõna tahab tähendada keskkooli
kursust, siis on ta juba selle poolest
mõtteta, et keskkoolisi alati wäga mit-

23

met liiki on olnud, mis oma matematika-programmi poolest järsult üksteisest
lahku läksid ja lähewad. Ammu juba
naljatati, et analüütiline geomeetria on
see matemaatikaosa, mis realkooli õpi­
lase ja kadeti päha mahub, aga gümnaasiumi-õpilase pea jaoks ülesaamata
raskus on. Nii siis, kui just tahame
keskkoolis opetawast matemaatikast
rääkida, siis tuleb teda nii nimetatagi:
keskkooli matemaatika kursus, kuid
mitte „ keskmatemaatika" = средняя
математика..
3. Kuigi meil tänini puudub
see niathematica universalis, mil­
lest nii mitmed filosofid on
unistanud, teadus, mis pidi
olema terwe looduse mõistmise
wõti ja sisteem, ometi on iga
teadus, matemaatika eriti,
suurel määral uniwersaalne
ja internatsionaalne, selle­
pärast peab ka tema termino­
loogia (oskussõnad) püüdma
sinnapoole, et olla arusaadav/
ja kättesaadav/ kõigile matemaatika-õppijatele, mis rahwusest õppija ka ei oleks.
Niisugustest rahwuswahelistest sõ­
nadest on soowitawamad need, mis on
v/õetud „erapooletutest" Greeka ja La­
dina keeltest. Sellest seisukohast tuleb

24

terwe hulga matemaatika oskussõnade
eestistamise katsest lahti öelda. Nii­
sugused oleks näituseks: matemaatika,
aritmeetika, algebra, geomeetria, trigo­
nomeetria, radius, piramiid, tsilinder
(Matemaatika sõnastik" tarwitab wormi
«silinder"), koonus, ratsionaalne, irrat­
sionaalne, kompleks-, sektor, logarütm,
mantissa, proportsioon, progressioon,
sinus, cosinus, tangens, cotangens,
secans, cosecans jne.
„Matemaatika sõnastik" tarwitab worme
„siinus" ja „koosinus", mida mitte
sbowitada ei saa, sest teatawasti tekkis
sõna „cosinus" sõnast „sinus" nii:
Cosinus on täiendawa (kuni 90 kraadini)
nurga sinus, Ladina keeles: sinus complimenti, lühendatult sinus со.
Aja
jooksul tõsteti со ette ja saadi со sinus,
ehk täielikult kirjutades „complimenti
sinus" ja weel hiljem hakati lühendatud
sõnu kokku kirjutama ja saadi „cosinus".
Sõna cosinus on tekkinud niisama, nagu
meie praeguses tegelikus igapäewakeeles igasugused lühendused,' kõik ilmarwuta rabkor’id, uik’id, wik’id, otkomhos’id jne, tähendab see keele „rikku­
mine", mille üle neid uusi lühendatud
sõnakujusid lugedes ja kuuldes paljud
pahandawad ja seda wiimase aja „aluste
kõigutamise" arwesse panewad, ei ole
mitte täna-eila wälja mõeldud, waid
aastatuhandeid wana, See, muidugi

25

mõista, ei õigusta liialdusi sel alal, ni_
meltuue keele, nõndanimetatud „ируяз"*
keele loomist, mille üle Moskwa „Prawda"
kaebas.
„Sinus11 ja „cosinusu asemele wõtta
wormisi „siinus" ja „koosinus", nagu
„Matemaatika sõnastik" soowitab, ei loe
meie mitte otstarbekohaseks, kuna sümbooiid sin ja eos kirjutamise juures kõi­
gis keeltes tarwitusel on ja ka „Eesti
Matemaatika Õpetamise Komisjon" omas
„Matemaatika sümboolikas" soowitab
tarwitada sümboole: sin, eos. Professor
Stsherbina soowitab muutmata jätta
weel terwe rea internatsionaalseid sõnu,
nagu: центр, диаметр, перпендикуляр,
параллельный, параллелограмм, ква­
драт, куб, призма, конгруэнтный (рав­
ный), kuid nende mõistete jaoks, mis
igapäewases elus tih|i ette tulewad, on
elawais keeltes rahwäkeelsed nimetused
olemas, sellepärast ei ole põhjust nende
jaoks wõõrakeelseid nimesid tarwitusele
jätta. Kõige enam mida wõiks lubada,
oleks see, et neid rahwuswahelisi sõnu
omakeelsete kõrwal wõib tarwitada.
Wäga hästi kõlbawad eestikeelsed ni­
metused: центр — keskpunkt, перпен­
дикуляр = ristjoon, параллельные (ли­
нии) = rööpjooned, квадрат = ruut,
конгруэнтный = равный= ühtiw, куб =1
1

ируяз — исковерканный русский язык-

26

kuup. „Matemaatika sõnastik" soowitab
tarwitada sõnu: rööpkülik = параллело­
грамм, tahksammas — призма. Nende
sõnade kõrwal wõiks tarwitada ka
worme parallelogramm ja prisma; wiimast sõnaraamat soowitabki wormi „tahk­
sammas" kõrwal.
4. Iga sõna, mis mõne
mõiste tähendamiseks tarwitusele on wõetud, olgu
see 1 oomulikult wõi kunst­
likult sündinud, peab mõiste
sisule wastama ehk wähemalt
mitte
mõiste
sisu
üle ekslikku ettekujutust
andma.
Nii mõnigi tarwitusel olew sõna ei
rahulda seda nõuet, nagu, näituseks,
sõnad: а) мнимое число, b) сложение,
с) вычитание, d) умножение, е) деле­
ние, f) квадратный и кубический
метр jne.
а) Sõna „мнимое число" =
imaginaararw (otsekoheses tõl­
kes tähendab see: arwataw, aga mitte
olew, wale-, ^yari-) wiib eksitusse mitte
ainult neid, kel matemaatikast aimu ei
ole, waid ka matemaatika tundjaid. Ometi
on aga need „walearwud" samasugune
meie mõistuse produkt, kui kõik teised
arwud. Mis puutub aga reaalse ilma
nähtustesse, siis tarwitawad nad oma

27

matemaatikaliseks kirjeldamiseks palju
enam neid „walearwe", kui realseid
arwe.1
b, c) Sõnad „сложение = kokkuarwamine" ja „вычитание = mahaarwamine" ei tähenda juba negatiiwsete arwude juures enam suurendamist
ja wähendamist, mis „kokkuarwamise"
ja „mahaarwamise" sõnadega seotud.
Kohasem on tarwitada sõnu:
Сложение — liitmine, вычи­
тание = lahutamine.
d, e) Nimetused „умножение = kaswatamine" ja „деление — jagamine",
toowad mõttele, et kaswatamise olulik
tundemärk on suurendamine, jagami­
sel — osadeks jaotamine, seega wähendamine, kuna see aga juba murdude
tawitamiselgi enam nõnda ei ole.
„Matemaatika sõnastik" soowitab kas1 Ukraina keeles on tarwitusele wõetud
„мнимое" asemel „уявне" n; воображаемое.
See nimetus on sugu parem, sest уявне ei
tähenda mitte „ettekujutatawat, mida olemas
ei ole“, nagu „мнимое". Ukraina keele matemaatika-sõnad leiduwad raamatutes:
Проект геометрично1 терминологЛ, Кшв,
1917 р. Видання „Т-ва Шюльной ОсвНи".
Проект алгебрично1 терминологЛ. Ухвалено матем. комис. „Тгва Шюльной ОсвНи",
Кшв, 1917.
Программа систематичного курсу арихметики i терминолопя. Зложена математ.
KOMiciero „Укр. Т-ва Шкшьно1 ОсвПи" Кшв,
1917.
I

28

watamise asemele wõtta sõna ,kor ru­
tus", „jagamise* nimetuse jätab ta
muutmata.
f) Mõned metodistid on ammu juba
tähelepanemist juhtinud selle peale, et
sõnawormid „ruutmeeter*, „kubikmeeter“ jne soowitatawad ei ole, kuna nad
wale ettekujutuse annawad lineaarsete,
ruut- ja kubikmõõtude wahekorra üle.
А. I. Goldenberg, näituseks, soowitab
omas metoodika õperaamatus (lehekülg
127 1899. aasta, wäljaandes) tarwitada
ütelusi: аршинный квадрат, вершко­
вый квадрат, mis ehk küll teatawal
määral selgemad on, kuid siiski kau­
geltki mitte head ei ole. Harilikult ei
panda tähele seda, et ütelused „ква­
дратный аршин* ja niisama „аршин­
ный квадрат" pindala mõõtmise üle
rääkides sellepärast puudulikud on, et
pindala üksuseks ei ole mitte see wõi
teine ruut, waid selle wõi teise ruudu
pindala, nagu ka ruumala üksuseks on
selle wõi teise kuubiku ruum-ala.
5. Oskussõnad olgu nii­
sugused,
et nad teaduse
arenemise juures üleüldsustamisele ja mõiste wabale
muutmisele takistuseks ei oleks.
See on matemaatika oskussõnade
kohta wäga tähtis nõudmine, sest nagu
juba tähendanud oleme, etendab mate-

29

maatikas wäga suurt osa mõistete järk­
järguline üleüldsustamine ja laienda­
mine. Selles õieti seisabki matemaa­
tika arenemine ja kõik, mis seda aremise wabadust kitsendab, on matemaa­
tika seisukohast äärmiselt soowimata.
Ei öelnud ilma põhjuseta Cantor, et
matemaatika elu seisab tema wabaduses.
See nõue matemaatika oskussõnade
kohta paneb nii mõnigi kord eesõigust
andma wõõrakeelelisele, internatsionaal­
sele (greeka- ja ladinakeelsele) sõnale,
iseäranis kui meil tegemist ei ole täiesti
kindla, reaalsele asjale wastawa mõis­
tega. Arusaadaw, et see nõue meie
endiste nõuetega oskussõnade asjus
kokku põrkab, ja neist kõrwaldamata
kokkupõrkamistest kohasema wäljapääsetee leidmine -ongi see ala, kus leidlik
keelemeister ja koolimees oma osawust
wõib näidata.
Waatame näitustena sellest seisu­
kohast mõnda sõna, mis matemaatikas
ammu juba aset on leidnud, nimelt
sõnu: а) равный, b) умножение и де­
ление, с) угол, d) прямая линия, пло­
скость.
а) Sõna „равный", mida meie igapäewases elus tõlgime sõnaga „ühe­
suurune", ei wasta mitte täpselt mõis­
tele, mis temale matemaatikas antakse,
näituseks transfiniit-arwude alal.

30

b) See, mis „kaswatamise“ ja „ja­
gamise", nagu ka „kokkuarwamise" ja
„mahaarwamise" kohta eelpool on
öeldud, näitab juba, et need sõnad oma
mõistetele ei wasta ja nende üleüldsustamisele ja arenemisele takistuseks
on, sest juba lihtsamate arwudega, nagu
murdude ja negatiiwsete arvudega tehete
tegemisel on need esialgsed nimetused
ainult takistuseks. Pikemalt selle üle
wõib lugeda raamatus: К. M. Щербина,
О преподавании
систематического
курса обыкновенных дробей, Киев,
1911.
Siin oleks ehk otstarbekohasem
olnud mõned võõrakeelsed nimetused
tarwitusele wõtta,1 nõnda et sõna oma
elulise tähendusega arwu mõiste are­
nemisel tehte mõistet ei seoks eelmiste
arwuklasside omadustega.
Peeter Suure ajal kirjutas Magnitski
aritmeetika õperaamatu, mis Wene
matemaatikalise hariduse arenemises
suuremat osa on edendanud, kui ükski
teine raamat. Selles esimeses Wenemaal trükitud aritmeetika õperaamatus
(warem, nimelt 1699. aastal, on ilmu1 Eesti keeles tarwitusele woetud „imaginaararw" on sellepärast parem kui wenekeelne
„мнимое число", sest et ta, kui wöõrakeelne,
õpilasele mitte oma otsekohest tähendust peale
ei suru. Alamal astmel ehk ei ole soowitawgi
sõna enese tähendust õpilastele seletada.

31

nud kõigest üks wenekeelne aritmeetika
õperaamat Amsterdamis Peetri telli­
misel) tarwitatakse aritmeetika tehete
jaoks wõõrakeelseid nimetusi, millele
wenekeelsed juure lisatakse: аддиция
или сложение, субтракция или вычи­
тание, мултипликация еже есть умно­
жение, дивизия еже есть деление.1
c) Harilik „nurga" ettekujutus takis­
tab selle mõiste laiendamist nurga
kohta, mis 360°-le wõrdub ehk suuremgi
on, nagu iga trigonomeetria õpetaja
seda tunda on saanud.
d) Sõnad „прямая линия — sirg­
joon", „плоскость = tasapind" tekki­
sid matemaatikas konkreetsete kujude
mõjul, sellepärast teewad nad raskust
geomeetria, kui loogikalise sisteemi
omandamisel (Hilberti õpetuse oman­
damisel).
Niisama takistawad nad
mitte-euklidiliste geomeetriate aluseks
olewate mõistete omandamist (Lobatshewski ja Riemanni geomeetriad).
II.
Pedagoogika paneb omaltpoolt
oskussõnadele rea nõudmisi ette.
1. Oskussõnad peawad õpi­
lase teadwuses kui mitte iga1 Waata Ариеметика Магницкаго, точное
воспроизведение подлинника, издание П. Ба­
ранова, Москва, 1914.

32

kord täielist ettekujutust
mõistest sünnitama, siis wähemait teda meelde tuletama.
See nõudmine põrkab kokku eel­
misega ja niisugustel kordadel tuleb
igakord kaaluda, kumb külg loodawa
sõna juures tähtsam on. Kui eelmise
nõude loogikalist külge tähtsamaks pee­
takse ja sõna tarwitusele wõetakse,
millega ettekujutust seotud ei ole, siis
peab kooliõpetaja esiotsa tähelepane­
mise pöörama selle peale, et uue sõ­
naga seotaw mõiste selgitatud saaks.
Antakse aga pedagoogika nõudele suu­
rem tähtsus ja wõetakse tarwitusele
sõna, mis õpilase peas ettekujutusega
seotud on, siis tuleb alati silmas pi­
dada seda, et mõistete laienemisel
endine nimetus kitsaks wõib jääda ja
õpilase tähelepanekut tuleb juhtida
selle peale, et ta mitte laiendatud mõis­
tete kohta makswaks ei loeks seda
kitsamat ettekujutust, mis tal esiotsa
sõnaga seotud oli. Sõnad üksliige =
одночлен (selle mõiste jaoks weel sõna
„monoom" tarwitada, nagu seda soowitab „Matemaatika sõnastik", on üle­
arune), h u 1 к 1 i i g e — многочлен
polünoom on niisama ülearune), kaldj о on = наклонная, ristjoon =
перпендикуляр, lõikaja = секу­
щая,
puutuja — касательная,
kaar = дуга, kolmnurka тре-

33

угольник, hulknurk = много­
угольник (polügoon on ülearune) ja
paljud teised sõnad on pedagoogika
nõuetele wastawad, kuigi nii mõnigi
neist sõnadest ei rahulda nõudeid, mis
teistest waatekohtadest oskussõnadele
ette peab panema.
2. Oskussõnad ei pea õpi­
lasele mõistete arenemise
käigul takistusi ja raskusi
tegema.

See on sisuliselt seesama nõudmine,
mis meie eelmises peatükis teaduse
enese seisukohast oskussõnade kohta
awaldasime. Puudulikkude oskussõnade
näitustena wõiks tuua neidsamu sõnu,
mis meie loogika seisukohast puudu­
likkudeks tunnistasime (kaswatamine,
jagamine, nurk jne). Iga õpetaja on,
arwatawasti, nõus sellega, et murdude
„kaswatamise" ja „jagamise" peatüki
lapsed palju kergemini omandaks, kui
neil tehetel nimed oleks, mis mitte
ei tekitaks ettekujutust, et „kaswata­
mine" peab arwu suurendama, „jaga­
mine" :— wähendama.
3. Oskussõnad ei pea oma
wormi poolest rasked wäljaütlemiseks ja meelespidami­
seks olema.
Niisugused on wenekeelsed sõnad
коэффициент = kordaja, перпендику-

-34

ляр = ristjoon (selle asemel oleks
palju lihtsam ja kergem sõna нормаль,
mis analüütilises geomeetrias tarwitusel),
параллельный = rööp-, параллело­
грамм — rööpkülik, параллелепипед =
rööptahukas jne. Nagu siin ettetoodud
wastawaist eestikeelsetest nimetustest
näha, ei ole omakeelsetel seda puudust,
loomulikult, mitte.
Iseenesest mõista on wiimasel peda­
googika nõudel tähendus ainult alg­
õpetuse juures.
III. .
Rahwuslikkude iseäralduste
nõudeid oskussõnade küsimuses ei tohi
milgi tingimisel tähelepanemata jätta.
Sest teadus ja kunst, nagu ka terwe
kultuura, sammub oma üldinimsoolise.
internatsionaalse ideaali poole natsio­
naalsete abinõude kaudu. Mitte rahwusliste iseäralduste tähelepanemata
jätmise ja eitamise, waid kõikide nende
ärakasutamise kaudu rikaneb üldine
kultuurawäärtuste kogu. Kõne ja tema
üksikud elemendid — sõnad peawad
loomulikus sidemes olema rahwa psühikaga ja fisioloogiaga, need aga on igal
rahwal teatawal mõõdul isesugused.1
1. Sellepärast peawad os­
kussõnad wõimalikult ema­
keelsed olema.

35

See nõue põrkab kokku mõne eel­
pool ülesseatud nõudega. Meie nime­
tasime juba, et algõpetuse andmisel
aine omandamise kergendamine sunnib
kokkuleppeid otsima ja mõnda üleüldist*
nõudmist, mis kõrgemal arenemisejärgul otsustawalt tähtsad, aine oman­
damise kergendamisele esiotsa ohwriks
tooma.
2. Kui mitmest olewast
sõnast tuleb ühte walida,
siis tuleb wõtta see, mil
igakülgse hindamise juu­
res kõige wähem puudusi.
Ukrainakeelsetest sõnadest „розвьязок р1внання“ = wõrrandi lahendus
ja „коршь р1внання“ wõrrandi juur,
mis, nagu Eesti keeleski, mõlemad ühewõrra omad, jäädi peatama esimese
peale. Niisama tuleb ka Eesti keeles
teha põhjustel, mis eelpool seletatud.
3. Uus, kunstliselt loodaw
sõna ärgu patustagu keele
laadiwastu.
Ukraina keeles on aritmeetika mõiste
jaoks mõnede poolt tarwitatud sõna
щотниця („Арихметика або щотниця,
Ол. Конисський, Спб, 1863, uus trükk
1918) mille wastu aga hiljem protes­
teeriti sel põhjal, et mõisteid „считать =
lugema" ja „вычислять = arwutama"
Ukraina keeles öeldakse sõnadega „ni-

36

чить“ ja „рахувать", aga mitte sõnaga
„считать".
4. On emakeelne oskus­
sõna õpilastele niisama
tundmata, arusaamata ja
raske, kui rahwuswaheline
sõna, siis tuleb wiimasele
eesõigus anda.
Sellest seisukohast tuleb Ukraina
sõnastikus „елементи" = elemendid
kohasemaks lugeda, kui „пёрвютки" —
alged, kuna wiimane >sõna niisama
tundmata lastele on,, kui esimene.
Eesti keeles wõiks sõna „alged" „ele­
mentidest" soowitawamaks pidada („Ma­
temaatika sõnastik" soowitab „elementisi"). Niisama on sõna „конгруентHiCTb" kongruentsus soowitawam, kui
„пристайшсть", mis niiwõrra uus sõna
on, et teda 1926. aasta Ukraina-Wene
sõnaraamat (Л. Савченко, Практичный
украшсько - россшский словник)
ei
tunne. Niisama on kahtlane, et „ Matemaa­
tika sõnastiku" poolt soowitataw „ühtiw"
parem on, kui „kongruentne". Wormidest „алгебричний B3ip“ ja „алгебрична
формула" soowitatakse teist, olgugi et
ta internatsionaalne on. Ka Eesti kee­
les on kahtlane, et „walem" „wormelist" soowitawam oleks; wähemalt wõiks
neid mõlemaid kõrwuti tarwitusele jätta,
kuni üks neist teise warju jätab. Nii­
sama ei pea meie soowitawaks rahwus-

37

wahelise sõna „proportsiooni" asemele
wõtta sõna „wõrre", mis liiga lähedane
on sõnadega „wõrdus" = равенство,
„wõrrand" = уравнение, et karta on
nende mõistete segamist õpilase poolt.
Pealegi tarwitab igapäewane keel juba
proportsiooni sõna nii mitmel alal (pro­
portsionaalne esitus, jagamine jne), kust
seda sõna raske on kõrwaldada.
IV.
Kokkuwõte.
Kõiki nõudmisi, mis eelpool oskus­
sõnade kohta awaldatud, kokku wõttes,
tuleme järgmistele lõpuotsustele.
1. Olewate oskussõnade asemele
uute panemisega peab wäga ettewaatlik
ja järelkaaluja olema, meeles pidades,
et olewa oskussõna asemele, mil üks
puudus oli, wõib uue panna, mis mit­
mest palju kaaluwamast waatekohast
puudulik on. Niisugune lugu sünnib,
kui, näituseks, Ukraina keeles „пер­
пендикуляр" asemele pannakse Poola
keelest wõetud „простопад".
2. Ainult siis tuleb olewat oskus­
sõna wahetada, kui tema mitme nõude
seisukohast puudulik on. Seda on soowitaw teha kollektiiwselt — õpetajate
wõi teadlaste konwerentsil, teaduslikus
seltsis, kooli nõukogus.
3. Teatawal mõõdul on seisukorra
parandamine juba see, kui olewale
puudulikule oskussõnale, eriti wõõra-

38

keelsele, algõpetusel emakeelne juure
lisatakse, mis arenemise edaspidises
käigus wähehaawal kõrwale jääb. Nii
wõib see sündida sõnadega „koeffizient — kordaja", „eksponent — astme­
näitaja = показатель степени*, „dia­
meeter — läbimõõt, poolitaja" (esimest
kahte wormi soowitab „Matemaatika
sõnastik") jne.
4. Kui olew emakeelne oskussõna
küllalt hästi mõiste sisu ei awalda,
siis tuleb niisugust sõna alles jättes
(kui paremat tema asemele kerge leida
ei ole) õpilastele sõna puudulikkust
allakriipsutada (näituseks, sõnad : jaga­
mine, nurk, sirgjoon jne).
5. Kunstlikult uue terminoloogia
loomisel tuleb iga sõna kõigist waatekohtadest kaaluda, selle juures tuleb
suurem tähendus anda teaduslik-loogikalistele nõudmistele, mis ju ei piirdu
algõppuse ajaga, waid terwesse õpeajasse ja teaduslisesse aranemisesse
ulatawad, kuna aga pedagoogikalised
ja rahwuslised nõudmised peaasjalikult
algõppuse astmel tähtsad ja otsustawadki on (mõiste wäljatöötamisel ja
oskussõna omandamisel).
Sellepärast
tuleb rahwuswahelistele oskussõnadele
teaduse kõrgemate mõistete tähenda­
misel eesõigus anda ja neile algõppuse
astmel emakeelsed nimetused ajutiselt
juure lisada, mis siiski peawad wõima-

39

lust mööda wastama loogika ja peda­
googika nõuetele.
Üleüldse ei saa
nõuda muutumatuid, kiwinenud oskus­
sõnu algõpetusest kuni kõrgemate ast­
meteni; arenenud õpilane kõrgemates
klassides omandab muudetud oskus­
sõna ilma waewata.
6. Püüdes läbi ajada ühe emakeelse
oskussõnaga peab aläti silmis pidama
wõimalust, et sõna, mis tema tarwitusele wõtmise ajal kohane oli ja
nõuetele wastas, õpeaine ja õpilase
arenemise käigus kitsaks ja puudu­
likuks wõib jääda.
/
Meie lõpuotsused lähewad teatawal
mõõdul lahku Eesti
„Matemaatika
sõnastiku" juhtmõttest, mis rahwuswahelise sõna lubab tarwitusele wõtta
ainult sel korral, „kui keeles tarwitatawaist sõnust mõnele tarwilikule mõis­
tele eestikeelset sõnawastet ei saa
kokku seada".1 Nagu eelpoolsetest
seletustest järgneb, wõiks selle nõudega
leppida, kui jutt on ainult matemaatika
algõpetusest „Matemaatika sõnastik"
aga ei piirdu mitte ainult algõpetuse
sõnadega, waid teeb tegemist oskus­
sõnadega wähemalt keskkooli kursuse
piirides, tuues ka kogu matemaatika
kõrgema kursuse oskussõnu.
Prof. J. Depmaii
1 „Matemaatika sõnastik", eessõna kolmanpale trükile, lehekülg 4, juhtmõte 6.

il. Matemaatika-sönastik.
Aj A2 А — üks, А — kaks
А' А" А — koma, А — kaks koma
А А — kriips
абсолютный absoluut, -ne
абсолютное значение absoluutwäärtus
абстрактный abstrakt, -ne
абсцисса abstsiss
_аксиома aksioom
/
аксонометрия aksonomeetria
алгебра algebra
алгебраический algebra-, -line
алгорифм algoritm
амплитуда amplituud, laius
анализ analüüs
аналитический analüütiline
аналогия analoogia
ангармонический anharmooniline, kak­
sikангармоническое отношение kaksiksuhe
антилогарифм logaritmi arw
антитеза antitees, wastuoletus
апофема apoteem
аргумент argument
арифметика aritmeetika

41

арифметизация aritmeetistus
арифметический aritmeetika-, -tiline
арифмометр arwutusmasin
арк- arcus, kaar
асимптота asimptoot
асимптотический asimptootiline
ассоциативный ühenduwассоциативность ühenduwus
аффект affekt
базис alus, põhi
безграничный piiramatu
безусловный tingimata
бесконечно-малых infinitesimaalбесконечность lõpmatus
бесконечный lõpmatu
беспредельный piiramatu
биквадратный neljanda astme
бинарный binaar-, -ne
бином kaksliige, binoom
биномиальный kaksliikme-, binoomбинормаль binormaal
биссектриса nurgapoolitaja
близкий lähedane, ligidane
большая ось suurtelg
большой круг suurring
буквенное исчисление tähtarwutus
вариация teisendlus, wariatsioon
вариировать teisendama, teisendlema,
muutuma (rajades)
вариационное исчисление wariatsioonarwutus
вектор wektor
векторное исчисление wektorarwutus

42

величина suurus
/
вероятность tõenäosus
вероятный tõenäone
вертикальный püstвертикальный угол tippnurk
верхний ülem
вершина tipp
^эс kaal
ветвь haru
•
взаимно - однозначный (соответствие);
wastamisi ühene (wastawus)
взаимно-простой ühistegurita
взаимность wastastikkus
взаимный wastastik (une)
вид laad, liik
винт kruwi
винтовой kruwiвключать sisetama
включая
| kaasa arwales
включительно }
внешний wälis-, wälimine
внутренний sise-, sisemine
внутри sees (pool)
\
в общем üldse
вогнутость nõgusus
вогнутый nõgus
возвышать в степень astendama, astmele
wõtma, tõstma
возвышать в квадрат ruutima
возможный wõimalik
возрастать kaswama
возрастающий tõusew, ülenew
восьмигранник kaheksatahk, oktaeeder

43

:в первом приближении esimesel lähe­
nemisel (liginemisel), esimeseks lä­
henduseks
вписанный sissejoonistatud
вписанный угол piirdenurk
вращать pöörama
вращаться pöörduma
вращение pöördumine
тело вращения pöördkeha
всеобщность üldsus
вспомогательный abiвставлять asetama, paigutama
встречать kohtama
встречаться kohtuma
вывод tuletamine, tuletus
выводить tuletama
выполнять teostama (sooritama)
выпрямленный угол sirge nurk
выпуклость kumerus
выпуклый kumer
выражать awaldama
выражение awaldus
выражение в скобках sulgawaldus
выражение состоит из 3 членов awal­
dus on 3-liikmeline
высота kõrgus, kõrgusjoon
вычет resiid
вычисление arwutus, arwutamine
вычислительная (машина)
arwutusmasin
вычислять arwutama
вычитаемое lahutataw, lahkuja
вычитание lahutus, lahutamine

44

вычитать lahutama
гармонический harmooniline
гексаэдр kuustahk, heksaeeder
геометрия geomeetria
геометрический geomeetriline
гипербола hüperbool
гиперболический hüperbool-, -ne
гиперболоид hüperboloid
гипергеометрический hüpergeomeetri
line
гипотеза hüpotees
гипотенуза hüpotenuus
главный peaгладкий sile
гомогенность homogeensus
гомогенный homogeen-, -ne
гомологичный wastaw
гониометрия goniomeetria
гониометрический goniomeetriline
горизонтальный rohtus (rõhtsa), rõht
horisontaal-, -ne
градус kraad
граница raja, tõke
график graafik
графический graafiline
группа rühm
группировать rühmitama
группировка rühmitamine, rühmitus
густой tihe
давать (значение) andma (wäärtuse)
данные andmed
двадцатигранник kakskümmendtahk
двенадцатигранник kaksteisttahk

AS

движение liikumine
двойной kahekordne
двойственность duaalsus
двугранный kahetahune
двузначный к'аЬепе
двуполый kahekattene
двухлистый kaheleheline
двучлен kaksiiige (binoom)
двучленный kaheliikmene
дедуктивный deduktiiw, -ne
дедукция deduktsioon
действие tehe
действительность reaalsus
действительный reaal-, reaalne
деление jagamine
делить пополам poolitama
а деленное на b а jagatud b-да
делимое jagataw
делимый jagunew
делимость jagunewus
делитель jagaja
делить jagama
делиться jaguma
делиться нацело täpselt mahtuma, si­
salduma
делящий пополам poolitusдесятичный kümneдесятичный знак kümnendmärk
десятичная дробь kümnendmurd
десяток kümneline
детерминант determinant
деформация deformatsioon
деформировать deformima

46

диагональ nurkjoon, diagonaal
диаметр läbimõõt, diameeter
диаметральная плоскость läbimõõdu
tasapind
Диофант Diophantos
директриса juhtjoon
дискриминант diskriminant
дистрибутивный
j jaotuw
(распределительный) j
дистрибутивность jaotuwus
дистрибутивный закон jaotuwusseadus
дифференциал differentsiaal
дифференциальный differentsiaalдифференцирование differentsimine
дифференцировать differentsima
дифференцируемый differentsuw
длина pikkus
для краткости lühenduseks
добавочный kõrwalдодекаэдр kaksteisttahk, dodekaeeder
доказательство tõendus
доказательство от противного wastuoletusline tõendus
доказывать tõendama, näitama
доля murdosa
дополнение täiendus
дополнение до 90° täiendus 90"-ni
дополнительный täiendaw
допускать oletama
допущение oletus
достаточный küllaldane, piisaw
достигать ulatuma
дробная (часть, доля) murdosa

47

дробь murd
дробь неправильная liigmurd
дробь правильная lihtmurd
дробь простейшая algmurd
дуга kaar
элемент дуги kaarelement
единица üks, ühene, üksus, mõõt
единица меры mõõt
естественный loomulik
Зависеть olenema, rippuma
V зависит от х у oleneb, ripub rr-st
зависимая переменная olenew, rippuw
muutuja
зависимость olenewus, rippuwus
зависимый olenew, rippuw
задача ülesanne
за исключением некоторых значений
peale mõne wäärtuse
заключать в скобки sulgudesse panema
закон seadus
[dus
закон распределительный jaotuwusseaзак. переместительный wahetuwussead.
закон сочетательный ühenduwusseadus
закономерный seaduspärane
заменять asetama, paigutama, asemele
panema
замкнутый kinnine
зеркальное изображение ) peegeldusзеркальное отображение J
kuju
зеркальное отражение peegeldus
знак märk
знак равенства wõrdsusmärk
знак суммы summamärk

48

знакопостоянный definiit-, -ne
знаменатель nimetaja
значение wäärtus
значение крайнее äärmine wäärtus
(ekstreemum)
значение противоположное wastaswäärtus
золотое сечение kuldlõige
зона wöö
зона зрения nähtewöö
идеал ideaal
идеальный ideaal-, -ne
избыток liig (liia)
известный tuntud
извлекать корень juurima, arwutama
(juurt)
извлечение корня juurimine, juure arwutamine
изгибание paindumus
изложение kujutus, esitus, seletus
изменение muutmine, muutumine, muu­
tus
изменчивость muutuwus
изменять muutma
изменяться muutuma
измерение mõõtmine; mõõt
измеримый mõõdetaw, rhõõtuw
измерять mõõtma
измеряющее число mõõtearw
изображать kujutama, esitama
изображение pilt, kujutus, esitus
изолировать eraldama
изоморфный isomorf-, -ne

49

изопериметрический isoperimeetriline
икосаэдр kakskümmendtahk, ikosaeeder
именованное число nimega arw
иметь место ! maksma
иметь силу j maksew olema
имеющий место maksew
инвариант inwariant
инвариантный muutumatu, inwariantne
инверсия ümberpööramine, ümberpööre,
inwersioon
индекс indeks, näitaja, järjenäitaja
индуктивный induktiiw-, -ne
индукция induktsioon
интеграл integraal
интеграция
I inteegrimine
интегрирование |
интегрировать inteegrima
интегрируемость inteegruwus
интегрируемый inteegruw
интервал wahemik, interwall
интерполировать interpoolima
интерполирование ! interpoolimine
интерполяция
i
интранзитивный intransitiiw-, -ne
иррациональность irratsionaalsus
иррациональный irratsionaal-, -ne
исключать elimiinima
исключая ühes arwamata
исключение erand (eliminatsioon)
исключительный случай erandjuhus
исследование harutus, analüüs
исследовать harutama, analüüsima
исправление õiendus

50

истинный tõelik
исходный lähteисчезать kaduma
исчезающе малый kaduw, häwiw wäike
метод исчерпывания tühitusmeetod
исчисление arwutus, arwutamine
исчислимость nummerduwus
исчислимый nummerduw
исчислять nummerdama, ära lugema
итерация taastamine, taastus
итерировать taastama
кажущийся näiw
канонический kaanonine
кардинальное число põhiarw
касание puutumine, puude
касательная, -ый puutuja, puuteкасаться puutuma
катет kaatet
квадрант ringi neljandik
квадрат ruut
квадратичный ! ruut.; teise astme
квадратный
j
квадратура ruutimine, ruude (ruute)
кватернион kwaternioon
класс klass
классификация klassitus
классифицировать klassitama
колебание wõnkumine, kõikumine
колебаться wõnkuma, kõikuma
количество arw
количество подкоренное jnuritaw
кольцо rõngas
кольцевая поверхность rõngaspind

51

кольцевидный _ I rangakujuline
кольцеобразный |
комбинация ühendlus, ühendlemine
комбинаторика ühendlusõpetus, kombi­
natoorika
коммутативность wahetuwus
комплекс kompleks
комплексный kompleks-, -ne
конечность lõplikkus
конечный lõpp-, lõplik
конический
!, koonus-, kooniline
конусообразный |
коническое сечение koonuslõige
конус koonus
конус усеченный tüwikoonus
континуум kontiinuum
контроль kontroll
контролировать kontrollima
контур äär
концентрический ühiskeskne
координата koordinaat
начало координат koordinaatide algus
корень juur
корень из единицы ühejuur
корпус числовой arwkond
косвенный kaudne
косеканс cosecans (loe: koseekans)
косинус cosinus
косо- kaidкосой kaid-, ne; kiiw, kiiwas
котангенс cotangens
коэффициент tegur, kordaja, koeffitsient

52

коэффициент пропорциональности pro­
portsionaalsuse, wõrde tegur
край äär
крайнее значение äärmine wäärtus
крайний äärmine
кРатно" \ kordne
кратное |
кратный korrutaw, kordne, mitmekordneкривая kõwer
кривизна kõwerus
кривизны kõwerusкритерий kriteerium, tunnus
критический kriitiline
круг ring
круг с радиусом равным единице üksusring
круг широты laiusring
круговое соответствие ringsugulus
кручение keerdus
куб kuup
кубатура kuupimine, kuube
кубический kuupлежать asetsema, lamama
лемма abilause, lemma
лемниската lemniskaat
линейка joonelaud, liineal
линейный lineaar-, -ne
линейчатая поверхность joonpind
линия joon
линия горловая kaeljoon
линия центров kesksirge
лист leht
логарифм logaritm

53

логарифмика logaritmikõwer
логарифмичеккий logaritmiline
луч kiir
любой mis(sugune) tahes, mistahtene,
iga
максимум maksimum, ülemwäärtus
максимальный maksimaal-, -ne
малая ось wäiketelg
мантисса mantiss (-ssi)
математика matemaatika
математический matemaatiline
матрица matriks
машина вычислительная arwutusmasin
медиана mediaan
между sees(pool)
место koht
метод wiis, meetod
,
метод исчерпывания tühituswiis
метод приближения lähenemis-, ligenemismeetod
мера mõõt
минимум miinimum, alamwäärtus
минимальный minimaal-, -ne
минор alamdeterminant
минус miinus
мнимый imaginaar-, -ne
многогранник hulktahk
многозначный mitmene, mitmewäärtusline
многократно mitmekordselt
многократный mitmekordne
многоугольник hi^lknurk
многоугольный hulknurkne

54

многочлен hulkliige
множество hulk
множимое korrutuw, korrutatuw
множитель korrutaja
модель mudel
модуль moodul
мощность wõimsus
наибольший maksimaal-, -ne
наименьший minimaal-, -ne
наклон kalle (kalde)
наклонно kaldu
наклонный kaldнакрестлежащие углы põiknurgad
направление siht
направляющий sihiнацело делиться sisalduma
начало põhimõte, printsiip
начальный algusначертательная (геометрия) kujutaw(g.)
невозможный wõimatu
невечыт ebajääk
неделимый jagunematu
независимый olenematu, rippumatu
незамкнутый lahtine
неизвестная tundmatu
неизменная (точка) kinnispunkt
неизменность püsiwus
неизменяемый muutumatu
неисчислимый lugematu
не нарушая общности üldsust segamata,
rikkumata
необходимый tarwilik
неограниченный piiramatu

55

неопределенный indefiniit-, -ne; mää­
ramatu
неопределенное уравнение Diophantose
wõrrand
непереходящий intransitiiw-, -ne
Henep Napier
неподобный ebasarnane
неполный ebatäielik
непосредственный otsene
неправильный korrapäratu
неправильная дробь liigmurd
непрерывность pidewus
непрерывный pidew
неприводимый taandumatu
неравенство wõrratus, ebawõrrand
неравный ebaühtiw (geomeetrias)
неравномерный ühtlusetu
неразложимый lahutumatu
неразрешимый lahendamatu, lahene­
matu
неразрешимость lahendamatus, lahene­
matus
несимметрический | ebasimmeetrillne
несимметричный
i
несобственный päratu
несовместимый sobimatu
несоизмеримый ühismõõdutu
неспрямляемый sirgestumatu
несравнимый ebaühtiw (geom.), ebakongruent (arwuteoor.).
несущественный ebaoluline
неустойчивый püsimatu
нечетный paaritu

56

неэвклидовый mitte-eukliidiline
неявно ilmutamatult
неявный ilmutamatu
нижний alam
нисходящий langew, alanew
нормаль normaal
нормальный normaal-, -ne
нуль null
Объем ruumala
область (рациональная) piirkond (rats.)
обобщать üldistama
обобщение üldistus, üldistamine
обозначать tähistama, märkima
обозначение tähistamine; tähis, märgis,
оборот keerd
образ kuju
образование kujund
образовывать kujutama, moodustama
образующая sünnitaja
обратимый ümberpöörduw
обратно-пропорциональная вел. wastuproportsionaalne, pöördwõrdeline
обратный ümberpöördud, invers-, pöördобращать ümber pöörama
обращение ümberpööramine , ümberpööre, inversioon
обход tiir
обыкновенный tawaline, harilik
общий üldne, ühine, ühis-, koguовал owaal
овальный owaal-, -ne
огибать mähkima
огибающая mähkija, mähis-

57

огибаемая mähkuw
ограничение kitsendus
ограничивать piirama
ограничиваться piirduma
одновременно samaaegselt
одновременный samaaegne
однозначность ühesus
однозначный ühine, ainuwäärtusline
одноименный samaaineline
однократный liht-, ühekordne
однообразный ühtlane
однополостный ! ühekaltene
однополый
j
однородность homogeensus
однородный homogeen, -ne
одночлен' üksliige
окрестность ümbrus
,
округлять ümmardama
окружность ringjoon
октаэдр kaheksatahk, oktaeeder
операция tehe
описывать (около A) joonestama (kolm­
nurga ümber)
определение määramine, määrus; defi­
nitsioon
определенный määratud
определитель determinant
определять määrama
определять (давать определение) defiinima
определяющее уравнение määraw wõrrand
ордината ordinaat

58

ортогональный täisnurkne
основание (базис) alus, põhi; alus
punkt
основной põhiособенность iseärasus
особенный
)> isearane
•
.
особый
I
остаток jääk
остаточный член jääkliige
острие tipp
острый teraw
ось telg
ось ординат ordinaattelg
ось абсцисс abstsisstelg
ось большая suurtelg
ось координат koordinaattelg
ось малая wäiketelg
ось радикальная kordaal
ответ wastus
отвлекать loobuma (millestki)
отвлеченный abstrakt, -ne
отвлеченное число nimeta arw, ab
straktarw
отделение eraldamine
отделять eraldama
откладывать asetama, eraldama
отклонение põige 4
отклоняться põikuma, erinema
открытый lahtine
отличный mitmesugune, isesugune,
erinew
отмерять mõõtma
относительно x-a x-i suhtes

59

относительность relatiiwsus, suhtelisus
относительный suhteline, relatiiw, -ne
относиться suhtuma (millessegi)
отношение suhe, wastawus
отображать kujutamine
отображение i peegeidus, peegeldamine
отражение
<
отражение зеркальное peegelduskuju
отрезок lõik
отрицательный negatiiw-, -ne
отыскивание otsimine
отыскивать otsima
оценка hindamine
очевидный selge, silmanähtaw
ошибка wiga
падающая кривая langew kõwer
napa paar
парабола parabool
параболический parabool-, -ne
параболоид paraboloid
параллелепипед rööptahukas
параллелепипед прямоугольный täis­
nurkne rööptahukas
параллелограмм rööpkülik
параллель rööpjoon, rööbik
параллельный rööpпараллельное перемещение rööplüke,
-nihe
параллельность rööbikus, parallelsus
параметр parameeter
первоначальный i aj
первообразный I
перегиб kään

60

передний eesmine
перекладывать kummutama
переложение kummutus, kummutis
перемена wahetus, muude, muut
перемена знака märgimuut
переменная muutuja
переменная зависимая olenew, rippuw
muutuja
переменная независимая olenematu, rip­
pumatu muutuja
переменяемый wahetataw
переменять wahetama
переместительное (свойство) wahetuwusomadus
переместительный (закон) wahetuwusseadus
перемещать nihutama, lükkama
перемещаться nihkuma, lükkuma
перемещение lüke, nihe, lükkamine
переномеровывать nummerdama
переносить siirma (siiran)
пересекать lõikama
пересекаться lõikuma
пересечение läbilõige
переставлять wahetlema
перестановка wahetlus
переход к пределу piirile minek
перечислять lugema
периметр ümbermõõt, perimeeter
период periood
;
периодический perioodne
переодичность perioodsus
периферия piire (piirde)
/

61

перпендикуляр ristjoon
перпендикулярно rist-, risti
перспектива perspektiiv/
перспективный perspektiiw-, -ne
петля silmus
пирамида piramiid
пирамида усеченная tüwipiramiid
пирамидальный piramiid-, -ne
пифагоровый Pythagorase
планиметрия planimeetria
плоский tasa, tasane
плоскость tasapind
плотный tihe
площадь pindala, pinnasuurus
плюс pluss
поверка kontroll
поверхность pind
поверхностный pindфигура равной площади wõrdpindne
kujund
по возрастающим степеням д-а x-\ tõuswate, ülenewate astmete järjes
повторение kordamine, kordumine
повторять kordama
пограничный raja-, piir- (wäärtus)
подводить (под знак радикала) (juuremärgi alla) wiima
подъинтегральная (функция) inteegritaw
подкоренное (количество) juuritaw
подниматься tõusma
подобие sarnasus
подобный sarnane (millegagi), wastawalt
asetsew

62

подставлять asetama, paigutama
подстановка asendus, asetus, paigutus
показатель astmenäitaja, eksponent
показательный eksponentпокрывать pealistama
покрытие pealistamine, -stus; pealis
полагать oletama
полигон hulknurk, poligoon
полином hulkliige, polinoom
полный kogu-, täielik
половина pool
положение asend
положительный positiiw-, -ne
полоса riba
полость kate
полу- poolполусфера poolkera
полусходящийся tingimisi koonduw
полюс naba, poolus
поляра polaar
полярный polaarпонижать alandama
понятие mõiste
попеременно положительный и отрица­
тельный waheldumisi positiiwne ja
negatiiwne
поперечное сечение läbilõige
поперечный põigitine, põikпоправка õiendus
порядковое (число) järgarw; (tuletise,
puute jne) järguarw
порядок korraldus, -mine; järgistus^
-mine; järg, järk

63

последовательность jada (jaa); järg
последовательный järgne, järestikune
постоянная konstant-, -ne
постоянство püsiwus
построение konstruktsioon
построить konstruima
постулат postulaat
потенциал potentsiaal
по убывающим степеням alanewate
astmete järjes
по частям ositi
почленно liikmeti
пояс wöö
правило juhis
правильный korrapärane
правильная дробь lihtmurd
предел raja (geom.); piir (algebras)
предельный raja-, piirпредложение lause
предполагать oletama
предположение oletus, seang
представлять esitama
преобразование muundus, transformat­
sioon
преобразовывать muunduma, transformima
преобразуемость muunduwus, transformuwus
преобразуемый muunduw, transformuw
прерывность katkewus
прерывный (разрывный) katkew
прибавлять lisama
приближаться lähenema, liginema

64

приближение lähenemine, lähendus, li­
ginemine, ligendus
в первом приближении esimesel lähe­
nemisel (ligenemisel), esimeseks lä­
henduseks (ligenduseks)
приближенно ligikaudu
приближенный ligikaudne, ligic большим приближением wäga lähedalt
приводимый taanduw
приводимость taanduwus
приводить taandama; lühendama(murdu)
призма tahksammas, prisma
призматический tahksammas-, tahksambane, prisma-, prismaline
признак tunnus, kriteerium
прикладной rakendusприлагать rakendama, tarwitama
прилегающий . jähis_ .
прилежащий I
приложение I rakendus; tarwitus
применение j
применять rakendama, tarwitama
пример näide
принцип põhimõte, printsiip
приращение kasw
присоединение lisamine, ühendamine
присоединенный kaasприсоединять lisama
пробегать kulgema (konjug. nagu jul­
gema)
проблема probleem
проблема обращения ümberpöördeprobleem

65

проверять kontrollima
прогрессия progressioon, rida (aritmeeti­
line, geomeetriline)
продолжать jätkama
продолжаться jätkuma
продолжение jätkamine, jätk
проективный projektiiw-, -ne
проектировать projektima
проекция projektsioon
произведение korrutis
производить moodustama, sünnitama
производная tuletis
производная (функция) tuletisfunktsioon
производящая sünnitaja, moodustaja
произвольно малый kui tahes wäike
произвольный meelewaldne
промежуток wahemik, interwall
промежуточный wahelmine
пропорциональный proportsionaalne,
wõrdeline
пропорциональность proportsionaalsus*
wõrdelisus
пропорция proportsioon, wõrre (rde)
простейшая дробь algmurd
простой algпространство ruum
пространственный ruumпротекать kulgema
противолежащий , wastas
противоположный •
противоречие wastolu
прямое (доказ.) otsene
прямая sirge, sirgjoon

66

прямая касается окружности sirgjoon
puutub ringi
прямой угол täisnurk
прямолинейный sirgjooneline
прямопропорциональная вел. periproportsionaalne, periwõrdeline
прямоугольник püstkülik
прямоугольный täisnurkne, püst-, rist-,
ortogonaal-, -ne
прямоугольный параллелепипед täis­
nurkne rööptahukas
путь tee
пучек kimp
пятизначный wiiekümnendine
равенство wõrdsus; wõrdus (wõrrandi
ja samasuse ühine nimetus), geomee­
trias: ühtiwus, kongruentsus
равенство имеет место при некоторых
значениях переменной wõrdus on
maksew mingitel muutuja wäärtustel
равная часть, доля jagu
равнобедреный wõrdhaarne
равнобочный wõrdkülgne
равнозначащий ühewääriiine, samawäärne
равной площади wõrdpindne
равномерно ültlaselt
равномерное приближение к предель­
ному значению ühtlane lähenemine
(liginemine) piiriwäärtusele
равномерный ühtlane
равноотстоящий sama kauge

67

равносильность ühewäärilisus, samawäärsus
равносильный waata равнозначащий
равносторонний wõrdkülgne
равноугольный wõrdnurkne
равный wõrdne (millegagi); sama suur;
ühtiw, kongruentne
радиан radiaan
радикал juur, juuremärk
радикальный radikaalрадиус raadius
радиус-вектор raadiuswektor
развертка ewoluut
развертывать laotama, tasandama, lahti
kerima
развертывающийся laotuw, tasanduw
разветвляться harunema
разделение jagamine, jaotamine, jaotus
раздельный diskreet-, -ne, hõre
разделять jaotama
разлагать lahutama
разлагающийся lahutuw, arenduw, arendataw
различный mitmesugune, isesugune,
erinew (millestki)
разложение lahutamine
разложение в ряд rida-arendus, reaksarendamine
разложение на простейшие дроби algmurdudeks lahutamine
разложимый lahutuw, arenduw
разноименный isenimeline
разность wahe

68

разностный waheразносторонний isekülgne
разрез lõige
разрешимый , lahenduw> lahenew
разрешаемо I
разрывность katkewus
разрывный katkew
ранг astak
раскрывать скобки sulgusid kõrwaldama,
awama
располагать korraldama, järjestama
расположение järjestus, -amine, korral­
dus, -amine
распределение jaotumine
распределительный (закон, свойство)
jaotuwus
распределять jaotama
распространение laiendamine, -dus,
ulatus
распространять laiendama, ulatama
распространяться ulatuma
расстояние kaugus, wahe
растяжение sirutus
расходимость hajuwus
расходиться hajuma
расходящийся hajuw
расширять laiendama
рациональность ratsionaalsus
рациональный ratsionaal-, -ne
ребро serw
ребро возврата serwjoon
резольвента resolwent
результант resultant

69

результат saadus
рекурсионная формула taanduswalem
решать lahendama
решение lahendamine, -dus
род sugu, laad, liik
ромб kaldruut
ромбоид isekülgne käldrööpkülik, romboiid
ряд rida
ряд убывающий alanew rida
разложение в ряд ridaarendus, reaksarendamine
C -ga
с большим приближением wäga lähedalt '
свойство omadus
свойство переместительное wahetuwus
свойство распределительное jaotuwus
свойство сочетательное ühenduwus
связка mühk (mühi)
связный sidus (sidusa)
связь sidusus, ühendus
сгущение kuhjumine, tihendus
сектор sektor
секунда sekund
секущая lõikaja
семейство pere, parw
сеть wõrk
сечение lõige
сжатиё lamendus, lapikus
сжатый lapik, lamendatud
символ sümbool
символический sümboolne

70

симметрический , sümmeetriline
симметричный
i
симметрия sümmeetria
синтез süntees
синтетический sünteetiline
синус sinus
синусоида sinussoid
система sisteem
система уравнений wõrrandsisteem
скалар skalaar
скаларный skalaar-, -ne
складывать liitma
скобка sulgmärk
скобки круглые ( ) ümmargused sulud
скобки прямые [ ] nurgalised sulud
скобки фигурные | loogelised sulud
выражение в скобках sulgawaldus
слагаемое liituja, lildetaw
слагаемый lisataw
слагать liitma
след (траектория, орбита) tee, trajek­
toor, orbiit
следствие järeldus, järelduslause
сложение liitmine
сложный liitслучай juhus
случайный juhuslik, juhuline
смешанный segaсмысл mõte, siht
собственный omas-, päris
совершенный täielik
совместно ühtjalt
совместный ühtjas (ühtja)

<J

V

71

совмещать pöörama, kummutama (tasa­
pinnale)
совмещаться ühtima
совмещение pööramine, pööre, kummutamine
совокупность kogu
совпадать ühtima
совпадение ühtesattuwus
содержание sisu, ala
содержать sisaldama
содержаться sisalduma, olema
соединять ühendama, siduma
\
соединительный ahendusсоединение ühendamine, sidumine*
ühendus
со знаком плюс plussmärgiga
соизмеримый ühismõõtne
сокращать lühendama
сокращение lühendamine, lühendus
сомножитель tegur
соответственный wastaw
соответствие wastawus
ставить в соответствие wastawusse
seadma
соответствовать wastama
соответствующий wastaw
соотношение seos, wahekord
соприкасание kooldumus
соприкасательный kooldumisсоприкасающийся koolduw
соприкасаться koolduma
сопряженный kaas-, -ne
состав ühendamine, koosseis

72

составлять ühendama, liitma
составная часть osa
составной liitсостоять (иметь место, силу) olema,
maksew olema
софокусный konfokaal-, -ne
сочетательный ühenduw
сочетать ühendlema
союзный hõim-, hõimlane
специальный eri-, eritine
спираль spiraal
способ wiis
справедливость makswus
справедливый maksew
с произвольной постоянной meelewaldse konstandiga
спрямление sirgestus
спрямляемый sirgestuw
спрямлять sirgestama
[(arwuteoorias)
сравнение wõrdlus, -mine, kongruents
сравнивать wõrdlema
сравнимый kongruent-, -ne
среднее ühis (hulk, -rühm); keskmine
ставить в соответствие waata соответ­
ствие
степень aste
степенной asteвозвышать в степень astendama (mil­
legagi)
стереографический stereograafiline
стереометрический stereomeetriline
стереометрия stereomeetria
столбец weerg

73

сторона haar (haara), külg
строка rida
,
ступень aste
сумма summa
суммирование summimine
суммировать summima
суммируемый summitaw
существенный oluline
Существование olemine, olemasolu
теорема существования olemislause
существовать olemas olema
сфера kera, sfäär '
сферический kera-, sfääriline
сфероид sfäroid, pöördellipsoid
сходимость koonduwus
(критерий) сходимости koonduwuskriteerium
сходиться koonduma
сходящийся koonduw
счеты arwutusraam
считать lugema
с частными производными osatuletistega

таблица tabel
таблица уножения korrutustabel, üks­
kordüks
тангенс tangens
текущий jooksew
телесный угол kehanurk
тело keha
теорема lause, teoreem
теорема сложения liitmislause
теоретический teoorialine

74

теория teooria
теория групп rühmateooria
тернарный ternaar-, -ne
тетраэдр nelitahk, tetraeeder
тип tüüp
тождественный samane
тождество samasus
толкование tõlgitsemine, -tsus
тор rõngas
точка punkt
точка возврата tagasipöördepunkt,
nokktipp
точка неизменная kinnispunkt
точка округления ümmaruspunkt
точка перегиба käänupunkt
точка разветвления harunemispunkt
точка сгущения kuhjumispunkt
точность täpsus, eksaktsus
точный täppis (täpsa), eksakt-, -ne
траектория (след, орбита) tee, trajek­
toor, orbiit
трактование käsitlus
трактовать käsitama, käsitlema
транзитивный transitiiw-, -ne
трансверсаль põikjoon, transwersaal
трансверсальный põigitine, põikтранспозиция wahetus, transpositsioon
трансфинитный transfiniit-, -ne
трансцендентный transtsendent-, -ne
трансцендентность trantsendentsus
трапеция trapets
требование nõue
треугольник kolmnurk

t

75

треугольнный kolmnurkne
трехгранный kolmetahune
трехкратный kolmekordne
трехсторонний kolmkülg
трехсторонний kolmkülgne
трехчлен kolmliige, trinoom
трехчленный kolmeliikmeline
тригонометрия trigonomeetria
тригонометрический trigonomeetriline
трисекция kolmeksjagamine
трином kolmliige, trinoom
трубчатая поверхность kanaalpind
тупой nüri
тупоугольный nürinurkne
убывать kahanema, wähenema, ala­
nema
убывание kahanemine jne
убывать до бесконечности lõpmata ka­
hanema
убывающий langew, alanew
убывающий ряд alanew rida
убывающие степени alanewad astmed
увеличение suurendus, suurendamine,
suurenemine
увеличивать suurendama
увеличиваться suurenema
угловая (точка) tippугловой nurgaугол nurk
угол наклона kaldenurk
x
угол при основании alusnurk
угловая точка, вершина (nurga)tipp
удаление pagu

76

удваивать kahendama
удвоение kahendus
удлинение pikendus, pikendamine, pi­
kenemine
удлинять pikendama
удовлетворять rahuldama
уединять eraldama
узловая (точка) sõlmpunkt
указатель järjenäitaja, indeks
уменьшаемое wähendataw
уменьшать wähendama
уменьшаться wähenema
уменьшение wähendus, wähendamine,
wähenemine
умножать korrutama (millegagi)
умножение korrutamine, korrutus
униформировать uniformima
уничтожать kõrwaldama, häwitama
уничтожаться häwima
уплотнение tihendus
упрощать lihtsustama
упрощение lihtsustus
уравнение wõrrand
система уравнений wõrrandsisteem
уравнение деления окружности ringijagamiswõrrand
уравнение диофантово Diophantose
wõrrand
уравнивание tasandus
уравнивание по методу наименьших
квадратов tasandusarwutus wähimruutude wiisil
уравнивать tasandama

уровень tase (taseme), niwoo
усеченный, ая tüwi —
условие tingimus
условно tingimisi
устойчивый püsiw
устранимый kõrwalduw
утверждать wäitma (mina wäidan)
утверждение wäide
«факультет fakulteet
фигура joonis
фокус tulipunkt, -täpp, fookus
фокальный tuli-, fokaalформа kuju, worm, kujund
формальный wormaalne
формула walem, wormel
фундаментальный põhiфункция funktsioon
функциональный funktsiooniхарактер (ise)loom, karakter
характеристика karakteristik (-ku)
характеристический i iseloomuline,
характерный
1 karakteriline
ход kulg (kulu)
хорда kõõl (kõõlu)
целочисленный täisarwuline
целый täis
центр keskpunkt
центр тяжести raskuspunkt
центральный keskцепной ahelцепь ahel
цикл (t)sükkel
циклический (t)sükline

/

78

циклоида (t)sükloid
циклометрия (t)süklomeetria
циклометрический (t)süklomeetriline
цилиндр silinder
циркуль sirkel
циссоида tsissoid
цифра nummer
Насть osa
части пропорциональные proportsio­
naalsed, wõrdelised osad
частично tükati
частичный osaчастное jagatis
частный osa, osaline; eri-, eritine
частная производная osatuletis
чередоваться wahelduma
черта (дроби) murrukriips
чертеж joonis
чертить joonistama
четверть weerand
четный paarisчетырехугольник nelinurk
четырехгранник nelitahk
четырехзначный neljakümnendine
число arw
число измеряющее mõõtearw
численный number-, numbrine
(теория) чисел arwuteooria
числитель lugeja
числовой arwuчисловой корпус arwkond
чистый puhas, puht-

79

член liige
члены взаимно уничтожаются liikmed
häwiwad wastastikku
Шаг (винта) keermetõus
шар kera
шаровая поверхность kerapind
шарового сегмента поверхность kalott
шестигранник kuus
шиРина I laius .
широта •
шкала astmik I
Эвольвента ewolwent
эволюта ewoluut
экватор ekwaator
эквивалентность ühewäärilisus, samawäärsus
эквивалентный ühewääriline, samawäärne
экстраполирование . ekstrapolatsioon
экстраполяция
I
экстраполировать ekstrapoolima
экстремаль ekstremaal
экстремум äärmine wäärtus
эксцентриситет eks(t)sentrisus, lahkkeskesus
экстдетричный eks(t)sentrine, lahkkeskene
элемент element
элемент дуги kaarelement
элементарный elementaar-, -ne, algэллипс ellips
эллипсоид ellipsoid

80

эллиптический elliptiline, ellipsэпициклоида epi (t)sikloid
явно ilmutatult, ilmsi
явный ilmutatud
ядро tuum.
,

Nii mõnigi neist sõnadest on puudulik.
Nende awaldamise eesmärk on kooliõpetajale
eestikeelsele õpetusele asumise korral abiks
olla, mil otstarbel sõnad wenekeelsete järele
on korraldatud (Eesti Kirjanduse Seltsi „Mate­
maatika sõnastik* on saksakeelsete nimetuste
järele korraldatud ja sellepärast Eesti kooli­
õpetajatele Wenemaal tarwitamiseks wähe kõl­
bulik). Sõnaraamatu tarwitajatelt jääme mär­
kusi, parandusi ja ettepanekuid terminoloogia
kohta ootama.
„KÜLWAJA*, Ленинград, Фонтанка 53.

Hind 80 кор»